在△ABC中,若面积S=a^2-(b-c)^2,则cosA=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 00:45:24

求具体过程

因为余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCOSA
代入上式得到S=2bc（1-COSA）
又因为S=bcSINA/2
所以SINA=4-4COSA
(SINA)^2+(COSA)^2=1
代入解得cosA=1或15/17

已知三角形ABC的三边为a,b,c,面积S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求:
(1)cosA的值
(2)S的最大值

我刚解过此题目:
S=a^2-(b-c)2=a^2-(a^2+b^2+2ab-4ab)=a^2-(b+c)^2+4bc=a^2+4bc-8^2,
要使S有最大值,则a,bc就必须有最大值,
b+c=8≥2√bc,当且仅当b=c时,bc有最大值,此时b=c=4.
S=1/2*sinA*bc=8sinA,
要使S最大,sinA=1,
A=90度,
S最大=8.
cosA=cos90=0.

在△ABC中，若面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则cosA=____ 在△ABC中，a、b是它的两条边，S是△ABC的面积。若S=1/4（a^2+b^2），则△ABC的形状是？在△ABC中,a=2,A=90度,C=45度,则△ABC的面积S的值是在△ABC中,a=2,A=30度,C=45度,则△ABC的面积S的值是在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边.若a=2,C=∏/4.cosB/2=(2*根号5)/5.求△ABC面积S 已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值在三角形ABC中，三边a、b、c与面积S的关系式为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C为？在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,求cotA 在三角形abc中，若∠a=120°ab=5,bc=7，则三角形abc的面积s=？在三角形ABC中,记a、b、c分别是A、B、C对边,S是三角形ABC的面积,求证:c^2-a^2-c^2+4ab>=4根号3S